ফোটনের অদ্ভুতুড়ে কাহিনি

ফোটন! ফোটন! ডাকপাড়ি,

ফোটন মোদের কার বাড়ি?

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানীদের কাছে এভাবে প্রশ্ন করলে তাঁরা হয়তো হেসে উড়িয়ে দেবেন, কিন্তু এই প্রশ্নটিরই উত্তর নিয়ে এখন পর্যন্ত বিজ্ঞানীরা যে একদম শতভাগ একমত হয়েছেন, তা বলা যাবে না। ফোটনের ধারণার শতবর্ষ পেরিয়ে গেলেও এ নিয়ে বিজ্ঞানচিন্তার পাঠকদের কৌতূহলের শেষ নেই।

এর কারণ হয়তোবা যেসব আধুনিক প্রযুক্তি আমরা প্রতিনিয়ত ব্যবহার করি, তার অনেকাংশই এই ফোটনের ধারণার সঙ্গে সম্পৃক্ত। আবার এই ফোটনকে কীভাবে গুনতে হবে, সেই নিয়মটা তো বের করে গেছেন আমাদের ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়েরই অধ্যাপক সত্যেন্দ্রনাথ বসু। আবার এই ফোটনের ধারণার সঙ্গে জড়িয়ে আছে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক, আলবার্ট আইনস্টাইন, পল ডিরাকের মতো বাঘা বাঘা বিজ্ঞানীর নাম। সে জন্য ফোটন নিয়ে এ দেশের ছেলেমেয়েদের যে কৌতূহল থাকবে, সেটাই তো স্বাভাবিক।

ফোটন কী? এই প্রশ্নের উত্তর খুব সহজ ভাষায় দিতে গেলে বলতে হবে, গ্রিক ভাষায় আলোকে বলা হয় ফোস (Phos)। সেটা থেকেই আমাদের চিরায়ত ফোটো শব্দের উত্পত্তি। আর সে জন্য আলোর কণাকেই আমরা বলি ফোটন। এটা না হয় গেল শুধু নাম নিয়ে টানাহ্যাঁচড়া, কিন্তু আলো আসলে কী? আমরা তো জানি বস্তু মূলত কণা দিয়ে তৈরি। আলোর যদি কণা থাকে, তার মানে কি আলো একধরনের বস্তু? কিন্তু আলো তো ছড়ায় ঠিক ঢেউয়ের মতো। তাহলে তো এটা একটা তরঙ্গ। আর সেটা হলে এটা কিসের তরঙ্গ? এ রকম ধরনের সব যৌক্তিক প্রশ্নের উত্তর দিতে গিয়ে শতবর্ষের আগের বিজ্ঞানীদেরও হয়তো বেশ হিমশিম খেতে হয়েছে। এখন আমরা জানি, আলো ফোটন নামের এক কণার সমাহার (Ensemble)। কিন্তু আলোর এই কণাটি আবার ঠিক বালুকণার মতো আচরণ করে না। আলোর এই দ্বিচারী আচরণের ব্যাখ্যা খুঁজতে গিয়েই বিজ্ঞানীরা বের করলেন কোয়ান্টাম মেকানিকস বা কোয়ান্টাম বলবিদ্যা।

যদিও বিজ্ঞানচিন্তায় আলোর ইতিহাস নিয়ে অন্যরাও লিখছেন, তবু আলোচনার সম্পূর্ণতার স্বার্থে সামান্য কিছু ইতিহাস পুনরায় ঘাঁটা যাক। আলোর ধারণাটি একটি অত্যন্ত প্রাচীন ধারণা। বাইবেলের শুরুতেই আছে, ‘শুরুতেই ঈশ্বর স্বর্গ আর পৃথিবী সৃষ্টি করলেন। এবং পৃথিবী গভীর অন্ধকারে নিমজ্জিত ছিল। ঈশ্বর পানির দিকে মুখ ফেরালেন এবং বললেন, আলোকিত হও: অমনি আলোর জন্ম হলো।’ তবে আধুনিক কসমোলজি বা বিশ্বসৃষ্টিতত্ত্বের কাঠামোর মধ্যে আমরা দেখি বিশ্বব্রহ্মাণ্ড শুরু হওয়ার সঙ্গে সঙ্গেই বিদ্যুত্চুম্বকীয় মিথস্ক্রিয়া তথা ফোটন কণার অস্তিত্ব পাওয়া যায়। এর মানে এই নয়, ফোটনের সংখ্যা একটি সংরক্ষিত রাশি, বরং ঠিক উল্টোটা। এটার ব্যাখ্যায় অবশ্য পরে আসছি।

এখান থেকে আরও একটা কৌতূহলোদ্দীপক ব্যাপার আমরা দেখতে পারি। সেটা নিয়ে অনেকের মনেই বিভিন্ন প্রশ্ন থাকে। সেটা হলো, ঠিক আছে, না হয় মানলাম যে ফোটন নামের মৌলিক কণা দিয়ে আলো তৈরি, কিন্তু এটার ভর কত?

এর উত্তর হলো, ফোটনের ভর শূন্য (০)। এটা ব্যাখ্যা করার জন্য আমরা একটু বাঁকা রাস্তায় হাঁটবো। এজন্য আমাদেরকে আইনস্টাইনের বিখ্যাত সমীকরণ E = mc² এর পূর্ণাঙ্গ রূপ ব্যবহার করতে হবে, যেটা হচ্ছে:

E = (m²c² + p²) c²

যে p হচ্ছে ভরবেগ, m হলো কণার ভর। নিউটনীয় কাঠামোয় আমরা লিখি p = mv এবং ঠিক এ কারণে বাংলায়ও আমরা এর নাম দিয়েছি ভরবেগ। কিন্তু আপেক্ষিকতার কাঠামোয় এই p = mv সমীকরণটা প্রযোজ্য নয়। কারণ, ভরহীন কণার ক্ষেত্রে নিউটনীয় সমীকরণ ব্যবহার করলে দেখা যায় যে, ফোটনের ভরবেগ শূন্য। অন্যদিকে উপরের আইনস্টাইনীয় সমীকরণ অনুযায়ী ভরহীন কণার জন্য m = 0 ব্যবহার করলে আমরা পাই, p = E/c। আবার প্ল্যাঙ্ক ও আইনস্টাইনের কোয়ান্টাম সমীকরণ E = hf প্রয়োগে পাওয়া যাচ্ছে, p = h/λ বা λ = h/p, যেখানে λ হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য। এখানে পুনরায় মনে করিয়ে দেয়া দরকার যে আলোর ক্ষেত্রে λ = c/f, যেখানে f হলো কমপাঙ্ক। লুই দ্য ব্রগলি পরবর্তীতে দেখিয়েছিলেন যে λ = h/p সমীকরণটি শুধু ফোটন নয়, সব কোয়ান্টাম কণার জন্যই প্রযোজ্য। এই সমীকরণটিকে সার্বজনীন ধরে নিলে আমরা দেখতে পাই, ফোটনের জন্য নিউটনীয় ভরবেগের ধারণা এক অসঙ্গতির জন্ম দেয়। ফোটনের ভর শূন্য হলে নিউটনীয় ধারণায় এর ভরবেগ শূন্য—অতএব, সেক্ষেত্রে আমরা দ্য ব্রগলির সমীকরণ অনুযায়ী আমরা শুধু অসীম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিদ্যুত্চুম্বকীয় তরঙ্গ পেতাম। আমাদের পক্ষে আলো, এক্স-রে অথবা মাইক্রোওয়েভ ইত্যাদি কিছুই পাওয়া সম্ভব হতো না। আবার ফোটনের ভরবেগ থাকার কারণেই আমরা লেজার ব্যবহার করে ধাতুর পাত কাটতে পারি বা সার্জারী করতে পারি। পাশাপাশি আরেকটা মজার জিনিস বলি, ফোটনের ভর শূন্য হওয়ার কারণেই গাণিতিকভাবে আমরা দেখাতে পারি, কুলম্বের সূত্রের মাঝের দুরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্কটা চলে আসে। ফোটনের ভর থাকলে আমরা এই সুত্রের ব্যতয় পেতাম। আর এর ফলশ্রুতিতে আমরা সূর্য বা অন্যান্য গ্যালাক্সিগুলোকে আমরা এতদুর হতে দুরবীন দিয়েও দেখতে পারতাম না। যেমন নিউক্লিয়ার বলের ক্ষেত্রে পায়ন কণার ভর শূন্য না হওয়ার কারণে সবল নিউক্লিয়ার বল নিউক্লিয়াসের বাইরে অনুভূত হয় না। এখন সবচেয়ে ভূতুড়ে ব্যাপার হচ্ছে, আমরা বলি ফোটন একটা কণা, কিন্তু সেটা একই সঙ্গে তরঙ্গের কম্পাঙ্ক ধারণ করে কীভাবে? এই সমস্যাটা শুধু ফোটনের নয়, বরং কোয়ান্টাম জগতের সব অধিবাসী এই একই সমস্যায় জর্জরিত।

এই সমস্যাটা ব্যাখ্যা করার জন্য আমাদের আলোর তরঙ্গ প্রকৃতি বের করার পুরোনো ইয়ংয়ের ব্যতিচার পরীক্ষায় ফেরত যেতে হবে। এটি ইয়ং-এর ডাবল-স্লিট বা দ্বিচির পরীক্ষা নামেও পরিচিত। এই পরীক্ষায় একটি আলোর বিন্দু উত্স আর একটি পর্দার মাঝে দুটি ফুটোবিশিষ্ট আরেকটা পর্দা দেওয়া হয়। আলো যদি কণা হতো, তাহলে সেখানে শেষের (ফুটোবিহীন) পর্দায় মাত্র দুটি আলোকিত স্থান দেখা যাওয়ার কথা। কিন্তু সব পরীক্ষণেই আমরা দেখি, সেখানে আমরা যে দুটি বিন্দু আশা করছি (বাঁয়ের চিত্র) শুধু তা নয়, মাঝে আরেকটি বা একাধিক আলোকিত বিন্দু পাই (ডানের চিত্র)। এই পর্যবেক্ষণে যে জিনিসটা দেখা যায়, তা নাহয় শুধু তরঙ্গ-প্রকৃতি দিয়ে ব্যাখ্যা করতে পারি, কিন্তু কণা প্রকৃতির ফোটনের পক্ষে এটা কী করে সম্ভব? এই সমস্যাটা কোয়ান্টাম বলবিদ্যা আবির্ভাবের সময় থেকেই আমাদের ভোগাচ্ছে।

এটা মূলত আমাদের সাধারণের চিন্তাকাঠামোর জড়তার প্রকাশ। আমরা হয় কণা, না হয় তরঙ্গ, যেকোনো একটা চিত্র ব্যবহার করে আলো তথা সব কোয়ান্টাম কণার খুঁটিনাটি বুঝতে চাই। এ দুটি চিত্র পরস্পর বিপরীতমুখী। কারণ সাদামাটাভাবে চিন্তা করলে কণা একটা বিন্দুতে অবস্থান করে আর তরঙ্গ তেমনি একটা বিস্তৃত (Distributed) সত্তা। দুর্ভাগ্যবশত, প্রকৃতি আমাদের সেই সুযোগ দেয়নি যে আমরা শুধু একটা চিত্র দিয়ে কাজ চালাতে পারব। যদি আমরা শুধু কণাচিত্র নিয়ে কাজ করতে চাই, তবে সেখানে আমাদের কিছুটা ছাড় দিতে হবে। আর কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় এটা করা হয়, কণার কোনো একটা মুহূর্তে শুধু একটা বিন্দুতে অবস্থান করার সুবিধাটা কেড়ে নিয়ে। এটাই কোয়ান্টাম কণা আর নিউটনীয় কণার মধ্যে বিশাল পার্থক্য। আর এই ধর্মই ফোটনকে তরঙ্গধর্ম ব্যবহার করার সুযোগ দেয়। যেমন ওপরের পরীক্ষায় তরঙ্গের পক্ষে মাঝের দুটি ফুটোর ভেতর দিয়ে একই সময়ে যাওয়া সম্ভব, কিন্তু একটি নিউটনীয় বিন্দুসদৃশ কণার পক্ষে সেটা অসম্ভব। কিন্তু কোয়ান্টাম কণাকে যদি কেউ পর্যবেক্ষণ না করে, তখন তার কোনো অবস্থান থাকে না। ফলে সে ওই একই সময়ে দুটি ফুটোর মাঝ দিয়ে যেতে পারে। এটাই সব কোয়ান্টাম কণার বিশেষ অধিকার। নিউটনীয় জগতে বসবাসকারী আমাদের কাছে এ ধরনের ব্যবহার দুর্বোধ্য মনে হতে পারে। কিন্তু দুর্ভাগ্যবশত, বিশাল বিশ্ব কীভাবে চলবে তা মানবজাতি ঠিক করে দেয় না।

কোয়ান্টাম কণার এ রকম ভুতুড়ে ব্যবহার আইনস্টাইনের পছন্দ ছিল না। তাই নিলস বোরের সঙ্গে এক বিতর্কে তিনি বলেছিলেন, ‘নিশ্চয়ই ঈশ্বর পাশা খেলেন না।’ এর জবাবে বোরের উত্তরও ছিল তেমনি তীক্ষ্ণ—‘আপনাকে ঠিক করে দিতে হবে না, ঈশ্বর কী করবেন আর কী করবেন না।’

লেখক: অধ্যাপক, ফিজিক্যাল সায়েন্সেস বিভাগ, ইনডিপেনডেন্ট ইউনিভার্সিটি, বাংলাদেশ

*লেখাটি ২০১৭ সালে বিজ্ঞানচিন্তার ডিসেম্বর সংখ্যায় প্রকাশিত