হতচ্ছাড়া থ্রি বডি প্রবলেম

দুটি বস্তুর কোনো সিস্টেম, অর্থাৎ শুধু একটি নক্ষত্র ও একটি গ্রহের ক্ষেত্রে এরা কীভাবে পরস্পরকে প্রদক্ষিণ করে, তা হিসেব করা সহজ। মহাকাশে দুটি বস্তু তাদের সাধারণ ভরকেন্দ্রের চারপাশে প্রায় বৃত্তাকারভাবে ঘোরে। প্রতিবার প্রদক্ষিণ শেষে ফিরে আসে একই স্থানে। এদের গতিবিধি নিখুঁতভাবে বের করা যায়। সমস্যা হয় তৃতীয় আরেকটি বস্তু যোগ হলে। তখন আর দুটি বস্তু নিজেরদের কক্ষপথে আগের মতো করে ঘুরতে পারে না। সেটাই স্বাভাবিক। তৃতীয়বস্তুটি এগুলোর ওপর প্রভাব ফেলে, এগুলোকে কিছুটা নিজের দিকে টানে। আবার এর ওপরও ওই দুটি বস্তুর প্রভাব পড়ে। ফলে প্রতিটি বস্তুর কক্ষপথের হিসেব এলোমেলো হয়ে যায়। তিনটি বস্তুর গতি নির্ভর করে এদের প্রাথমিক অবস্থার ওপর। অর্থাৎ গতির শুরুতে এদের অবস্থান, বেগ এবং ভরের ওপর। এসবের কোনো একটি পরিবর্তন হলে গতিবিধি পুরোপুরি বদলে যেতে পারে।

যুক্তরাষ্ট্রের ভার্জিনিয়া টেকের (আসল নাম, ভার্জিনিয়া পলিটেকনিক ইনস্টিটিউট অ্যান্ড স্টেট ইউনিভার্সিটি) ফলিত গণিতবিদ শন রজ বিষয়টি বোঝাতে চমৎকার একটি উদাহরণ দিয়েছেন। তিনি বলেন, ধরুন, আপনি পাহাড়ের খুব তীক্ষ্ম শৈলশিরা দিয়ে হাঁটছেন। সেখানে ছোট্ট একটা পরিবর্তনের কারণে ডান অথবা বাঁ দিকে পড়ে যেতে পারেন। পরিবর্তনটি হতে পারে—বাতাসের গতি পরিবর্তন, ছোট্ট কোনো পাথরে পা হড়কে যাওয়া বা অন্য যেকোনো কিছু। এরকম পরিবর্তনে ভারসাম্যে বিপর্যয় ঘটবে। ফলে আপনি যেকোনো দিকে পড়ে যেতে পারেন, কিন্তু কোনদিকে পড়বেন, তা আগে থেকে নিশ্চিত করে বলার উপায় নেই। মানে, বিষয়টা অজানা। তৃতীয় একটি ফ্যাক্টরের সূক্ষ্ম পরিবর্তন বা প্রভাবের কারণে পুরো বিষয়টার ফলাফল আঁচ করা প্রায় অসম্ভব হয়ে দাঁড়ায়। সহজ ভাষায় থ্রি বডি প্রবলেম মূলত এটাই।

ক্লাসিক্যাল মেকানিকস বা চিরায়ত বলবিদ্যায় সাধারণত এমন অনিশ্চয়তা দেখা যায় না। অনিশ্চয়তা নিয়ে কাজ করে কোয়ান্টাম মেকানিকস বা বলবিদ্যা।

শুনে হয়তো অবাক হতে পারেন—কোয়ান্টাম বলবিদ্যায়ও থ্রি বডি প্রবলেম আছে। পরস্পর মিথস্ক্রিয়ায় জড়ায়, এমন তিনটি কণার আচরণ বুঝতে চাইলেই চলে আসে এ সমস্যা। তিনটি কণা যেকোনো কিছু হতে পারে। নিউক্লিওন, পরমাণু বা কোয়ার্ক—যেকোনো কিছু। চিরায়ত বলবিদ্যায় মহাকর্ষ বা বস্তুর ভর ও গতি বিবেচনা করে সমাধানের পথে এগোতে হয়। কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় এসবের বালাই নেই। এখানে থ্রি বডি প্রবলেমের সঙ্গে কণা তিনটির তরঙ্গ ফাংশন, পরস্পরের মিথস্ক্রিয়া এবং এদের জটিল পারস্পরিক ক্রিয়ার নিউমেরিক্যাল অ্যানালাইসিস বা সংখ্যাগত বিশ্লেষণ বোঝা জরুরি। ফলে ক্লাসিক্যাল মেকানিকসের চেয়ে কোয়ান্টাম মেকানিকসের থ্রি বডি প্রবলেম আরও বেশি বিড়ম্বনা তৈরি করে। তবে এ আলোচনা সেদিকে এগোতে চাই না। এ আলোচনা মূলত বড় পরিসর—তথা আগেই যেমন বলেছি, গ্রহ-নক্ষত্রের মতো মহাজাগতিক বস্তুগুলো নিয়ে। আর বৃহৎ জগতের সমস্যা সমাধানে চিরায়ত বলবিদ্যা ও আপেক্ষিকতা তত্ত্বই ভরসা। এদিক থেকে থ্রি বডি প্রবলেমকে এক হতচ্ছাড়া সমস্যা বলা যেতেই পারে।

কিন্তু থ্রি বডি সিস্টেমে বস্তুগুলোর কক্ষপথ কখনোই পুরোপুরি স্থিতিশীল হয় না। ফলে থ্রি বডির পরিণতি মেলে সময়ের পরিক্রমায় একটা বস্তুর দলচ্যুত হওয়ার মাধ্যমে। তিনটি বস্তুর মধ্যে যেকোনো দুটি মহাকর্ষ বলের কারণে সংঘর্ষে লিপ্ত হতে পারে, আবার যেকোনো একটি বস্তু এদের আকর্ষণ ছিন্ন করে মহাকাশে ভবঘুরে বস্তুতে পরিণত হতে পারে। ভবঘুরে যে গ্রহগুলো দেখা যায়, সেগুলো এসব ব্যবস্থা থেকে আসার একটা বড় সম্ভাবনা রয়েছে বলে মনে করে বিলি কোয়ার্লস। এ ধরনের থ্রি বডি বিশৃঙ্খলা এত সাধারণ যে বিজ্ঞানীরা অনুমান করেন, আমাদের গ্যালাক্সির মোট নক্ষত্রের অন্তত বিশ গুণ ভবঘুরে গ্রহ রয়েছে।

যাহোক, থ্রি বডি প্রবলেমের সত্যিকার অর্থে সহজ কোনো সমাধান নেই। তবে একে সমাধানের অযোগ্য বলতেও নারাজ বিজ্ঞানীরা। বর্তমানে তাঁরা কম্পিউটার ব্যবহার করে এরকম সিস্টেমের একটি বস্তুর সম্ভাব্য গতিবিধি মোটামুটি নির্ণয় করতে পারেন। ফলে পৃথিবীর কক্ষপথে থাকা রকেটের গতিপথ প্রায় নিখুঁতভাবে অনুমান করা সম্ভব হয়। একইভাবে একাধিক নক্ষত্র ব্যবস্থার গ্রহের ভাগ্য অনুমান করা যায়। ভবিষ্যতে কখনও এ সমস্যার সমাধান হবে কি না, থ্রি বডি সিস্টেমের প্রতিটি বস্তুর গতিবিধি নিখুঁতভাবে জানা যাবে কি না, তা সময়ই বলতে পারবে।

আলোচনার শুরুতেই একটি নেটফ্লিক্স সিরিজের কথা বলেছি। কিছুদিন আগে থ্রি বডি প্রবলেম নামের এ সিরিজ মুক্তি পেয়েছে। সারা পৃথিবীর মুভি-সিরিজপ্রেমী মানুষের আগ্রহের জায়গা দখল করে নিয়েছে সিরিজটি। একই নামের যে বইটির ওপর সিরিজটি নির্মিত, সেটাও বিশ্বজুড়ে ব্যাপক জনপ্রিয়। ওটা যদি দেখে থাকেন বা বই পড়ে থাকেন, তাহলে হয়তো আপনার মনে প্রশ্ন জাগতে পারে, এরকম একটা গ্রহে কোনো কিছু বেঁচে থাকতে পারে কি না। মজার বিষয় হলো, সৌরজগতের বাইরে আমাদের সবচেয়ে কাছের নক্ষত্রব্যবস্থা আলফা সেন্টাউরি এমনই একটি সিস্টেম। শন রজ বলেন, ‘আমার মনে হয় না এ ধরনের সিস্টেমে কোনো কোনো প্রাণ বেঁচে থাকতে পারে।’

সমস্যাটাই যেহেতু গোলমেলে, তাই এ নিয়ে নানা ধরনের কল্পনা করতে দোষ নেই। ফলে রয়েছে নানারকম জম্পেশ বিজ্ঞান কল্পকাহিনি তৈরির বড় সুযোগ। আর সে সুযোগটাই কাজে লাগাচ্ছেন কল্পবিজ্ঞানের মানুষেরা।

লেখক: শিক্ষার্থী, পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ, জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়

সূত্র: লাইভ সায়েন্স