সংখ্যা তিনটি কত

গণিতের একটি জটিল হিসাব দেখুন। ক্লাস টেস্টে একজন শিক্ষার্থী ৮০-এর মধ্যে ৫৬ পেয়েছে। পরবর্তী ক্লাস টেস্টে ৮০-এর মধ্যে কত নম্বর দরকার যেন সে দুই পরীক্ষা মিলিয়ে গড়ে ৮০ শতাংশ নম্বর পায়? এর সমাধানের জন্য প্রথমে আমরা ধরে নেব, দুই পরীক্ষার গড়ে ৮০ শতাংশ নম্বর পেতে হলে তাকে ৮০-এর মধ্যে ‘ক’ নম্বর পেতে হবে। সুতরাং ‘ক’= (৮০*৮০/১০০) =(৮*৮) = ৬৪। প্রথম পরীক্ষায় সে পেয়েছে ৮০-এর মধ্যে ৫৬। গড়ে ৬৪ পেতে হলে তাকে এ দুই নম্বরের পার্থক্যের সমান নম্বর ৬৪ থেকে বেশি পেতে হবে। ৬৪ ও ৫৬ এর পার্থক্য ৮। তাহলে দ্বিতীয় পরীক্ষায় তাকে পেতে হবে ৮০-এর মধ্যে (৬৪ + ৮) = ৭২। সুতরাং দ্বিতীয় পরীক্ষায় সে ৮০-এর মধ্যে ৭২ নম্বর অর্জন করলে দুই পরীক্ষায় গড়ে মোট ৮০ শতাংশ নম্বর পাবে।

আরেকটা মজার হিসাব দেখুন। আমি সকাল ৬টায় বাসা থেকে বেরিয়ে ঘণ্টায় ৪ কিমি গতিতে জগিং করে রমনা পার্কে গেলাম এবং ধীরেসুস্থে ঘণ্টায় ৮ কিমি গতিতে হেঁটে যখন বাসায় ফিরে আসি, তখন ঘড়িতে সকাল ৯টা। বলুন তো, বাসা থেকে রমনা পার্কের দূরত্ব কত? এর সমাধানের জন্য প্রথমে হিসাব করে দেখব, আমার আসা-যাওয়ায় মোট সময় লেগেছে সকাল ৬টা থেকে ৯টা = ৩ ঘণ্টা এবং যাওয়া-আসার গতির অনুপাত ১: ২। অর্থাৎ বাসা থেকে রমনা পার্কে যেতে সময় লেগেছে মোট সময়ের এক-তৃতীয়াংশ = ১ ঘণ্টা। এই ১ ঘণ্টায় ৪ কিমি গতিতে ৪ কিমি দূরত্ব অতিক্রম করেছি। এখানে ফিরে আসার সময়ের হিসাবের দরকার নেই। কারণ, দূরত্ব তো একই, যদিও ধীরে হাঁটার কারণে ফিরে আসতে দ্বিগুণ সময়, ২ ঘণ্টা লেগেছে।

এ সপ্তাহের ধাঁধা
দুই অঙ্কের তিনটি সংখ্যার সমষ্টি ২০৭ এবং গসাগু ৯ হলে সংখ্যা তিনটি কত?
আপনার উত্তর আমার ই-মেইলে পাঠাতে পারেন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার এই অনলাইন কলামে।

গত রোববার প্রকাশিত ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: এমন তিনটি পৃথক ধনাত্মক অঙ্ক (ডিজিট) বের করুন তো, যার প্রতিটির বিপরীতাংশের (রেসিপ্রোকাল) সমষ্টি ১-এর এক-চতুর্থাংশ কম?

উত্তর
৩, ৪ ও ৬

কীভাবে উত্তর বের করলাম
৩, ৪ ও ৬—এই তিন পৃথক অঙ্কের বিপরীতাংশের সমষ্টি = (১/৩ + ১/৪ + ১/৬) = (৯/১২) = (৩/৪), যা ১-এর চেয়ে এক–চতুর্থাংশ কম। (১ – ১/৪) = (৩/৪)।

আব্দুল কাইয়ুম, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তার সম্পাদক
[email protected]