৩৩ দিয়ে গুণের কৌশল

যে সংখ্যাকে ৩৩ দিয়ে গুণ করতে চাই, প্রথমে সেই সংখ্যাটিকে ভাগ করতে হবে ৩ দিয়ে। তারপর পাশে দুটি শূন্য বসিয়ে দিলেই সমাধান হয়ে যাবে। আরও একটা ছোট্ট কাজ করতে হবে, সেটা উদাহরণে বলব। মজার বিষয় হলো, একই পদ্ধতিতে ৩৩-এর পাশাপাশি ০.৩৩, ৩.৩, ৩৩০…ইত্যাদি দিয়েও গুণ করা যাবে। এবারে উদাহরণ দিই।

সমস্যা: ১ (সহজ)

২৪ × ৩৩

ধাপ ১: প্রথমে ২৪-কে ৩ দিয়ে ভাগ করতে হবে। অর্থাৎ ২৪ ÷ ৩ = ৮।

ধাপ ২: এবার ভাগফলের পাশে বসাই দুটি শূন্য। তাহলে উত্তর হলো ৮০০।

ধাপ ৩: আরেকটা ছোট্ট কাজ করতে হবে। প্রথম ধাপে ভাগফল যা পেয়েছি, উত্তর থেকে সেটা বিয়োগ করলেই সমাধান পাওয়া যাবে। অর্থাৎ উত্তর হলো ৮০০ - ৮ = ৭৯২।

একনজরে দেখে নিই

২৪ × ৩৩ ⇢ ২৪ ÷ ৩ ⇢ ৮ ⇢ ৮০০ ⇢ ৮০০ - ৮ = ৭৯২।

সমস্যা: ২ (সহজ)

৩৩ × ৩৩

ধাপ ১: প্রথমে ৩৩-কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে হবে ৩৩ ÷ ৩ = ১১।

ধাপ ২: নিয়মানুসারে উত্তর হয় ১,১০০।

ধাপ ৩: এবার ১,১০০ - ১১ = ১০৮৯।

একনজরে দেখে নিই

৩৩ × ৩৩ ⇢ ৩৩ ÷ ৩ ⇢ ১১ ⇢ ১,১০০ ⇢ ১,১০০ - ১১ = ১,০৮৯।

সমস্যা: ৩ (কঠিন)

৪২০ × ৩.৩

ধাপ ১: এখানে ধরে নিতে হবে, গুণে কোনো শূন্য বা দশমিক নেই। অর্থাৎ আমাদের গুণ করতে হবে ৪২ ও ৩৩।

ধাপ ২: তাহলে ৪২-কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে হবে ৪২ ÷ ৩ = ১৪।

ধাপ ৩: উত্তর হলো ১,৪০০।

ধাপ ৪: এবার ১,৪০০ - ১৪ = ১,৩৮৬। প্রথম ধাপের পরিবর্তনের কারণে উত্তরের ডানে একটা শূন্য বসিয়ে এক ঘর বাঁয়ে দশমিক বসার কথা। কিন্তু তাতে উত্তর একই হবে। তাই আর পরিবর্তন করলাম না।

একনজরে দেখে নিই

৪২০ × ৩.৩ ⇢ ৪২ × ৩৩ ⇢ ৪২ ÷ ৩ ⇢ ১৪ ⇢ ১,৪০০ ⇢ ১,৪০০ - ১৪ = ১,৩৮৬।

সমস্যা: ৪ (কঠিন)

৯.৯ × ৩৩০

ধাপ ১: এখানেও মনে করি কোনো শূন্য বা দশমিক নেই। অর্থাৎ আমাদের গুণ করতে হবে ৯৯ ও ৩৩।  

ধাপ ২: ৯৯-কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে হবে ৯৯ ÷ ৩ = ৩৩।

ধাপ ৩: এখন দুটি শূন্য পাশে বসালে হবে ৩,৩০০।

ধাপ ৪: এবার ৩,৩০০ - ৩৩ = ৩,২৬৭। এখানেও চাইলে দশমিক বাদ দেওয়ার করণে উত্তরের এক ঘর বাঁয়ে দশমিক বসিয়ে ৩২৬.৭ সমাধান করা যায়। কিন্তু তাহলে ৩৩০ থেকে শূন্য বাদ দেওয়ার কারণে ৩২৬.৭-কে ১০ দিয়ে গুণ করতে হবে। উত্তর সেই ৩,২৬৭-ই হবে।

একনজরে দেখে নিই

৯.৯ × ৩৩০ ⇢ ৯৯ × ৩৩ ⇢ ৯৯ ÷ ৩ ⇢ ৩৩ ⇢ ৩,৩০০ ⇢ ৩,৩০০ - ৩৩ = ৩,২৬৭।

যেভাবে মনে মনে করবেন

যদি ১৫ ও ৩৩ গুণ করতে চাই, তাহলে প্রথমে দেখব ১৫-কে ৩ দিয়ে ভাগ করলেই পাই ৫। অর্থাৎ এখন ৫০০ - ৫ = ৪৯৫। এটাই উত্তর।

অনুশীলন (সহজ)

১. ৫৭ × ৩৩ =

২. ১২ × ৩৩ =

৩. ৮৭ × ৩৩ =

৪. ৬৬ × ৩৩ =

৫. ৪৫ × ৩৩ =

অনুশীলন (কঠিন)

১. ৬৩ × ৩.৩ =

২. ১.৫ × ৩৩০ =

৩. ০.২৪ × ৩.৩ =

৪. ৭৮০ × ০.৩৩ =

৫. ৫৫ × ৩৩০ =

সমাধান (সহজ)

১. ১,৮৮১; ২. ৩৯৬; ৩. ২,৮৭১; ৪. ২,১৭৮; ৫. ১,৪৮৫

সমাধান (কঠিন)

১. ২০৭.৯; ২. ৪৯৫; ৩. ০.৭৯২; ৪. ২৫৭.৪; ৫. ১৮,১৫০