রেফারেন্স নাম্বারের সাহায্যে সহজে গুণ করা যায়। এক্ষেত্রে গুণটা করতে হবে দশমিক বাদ দিয়ে। মানে ৪.৫-এর সঙ্গে ২৫ গুণ করতে হলে, প্রথমে গুণ করতে হবে ৪৫ ও ২৫। দশমিককে আপাতত বিবেচনার বাইরে রাখতে হবে। চলো, ১.২ × ১.৪ গুণটা দেখা যাক।
দশমিকের এই গুণটা করার সময় চিন্তা করো, এখানে কোনো দশমিক নেই। মানে তুমি ১২ ও ১৪ গুণ করছো। ব্যস, এটুকু ভাবতে পারলেই সহজে সমাধান হয়ে যাবে। যদি এখানে দশমিক না থাকে, তাহলে আগের মতো গুণটা করে ফেল। মানে কোনাকুনি যোগ করতে হবে। ১২ + ৪ বা ১৪ + ২ = ১৬। এই ১৬-কে রেফারেন্স নাম্বার ১০ দিয়ে গুণ করলে হবে ১৬০। আর ওপরের ৪ ও ২ গুণ করলে হবে ৮। সুতরাং, ১৬০-এর সঙ্গে ৮ যোগ করলে হবে ১৬৮। আশাকরি, আগের নিয়মে এ পর্যন্ত করতে তোমাদের কোনো সমস্যা হয়নি।
গুণের মধ্যে যেহেতু দশমিক ছিল, সুতরাং সমাধান এখনও হয়নি। কারণ উত্তরেও দশমিক আসার কথা। ১.২ × ১.৪ গুণের পরিবর্তে আমরা ১২ × ১৪ করেছি। মানে আমাদের কাজ এখনো বাকি আছে। এখান হিসাব করে দেখো, মোট কতটি দশমিক আছে গুণের মধ্যে? দুইটি। ১.২ সংখ্যাটিতে ২-এর ঠিক আগে একটি দশমিক আছে। মানে ১ ঘর আগে দশমিক। আর ১.৪ সংখ্যাটিতে ৪-এর আগে দশমিক আছে। এখানেও ১ ঘর আগে দশমিক। তাহলে মোট ২ ঘর আগে দশমিক আছে। উত্তরেও ডান দিক থেকে বাঁয়ে ঠিক দুই ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে।
আমরা উত্তর পেয়েছি ১৬৮। এবার ডান থেকে বাঁয়ে দুই ঘর গণনা করো। প্রথমে ৮ আর তার আগে ৬। সেখানেই বসবে দশমিকটা। মানে উত্তর হবে ১.৬৮।
চলো এমন আরও একটি গুণ দেখা যাক। ৯.৬ × ৯৭ করতে চাই। এই গুণের ক্ষেত্রে আমরা আসলে গুণ করবো ৯৬ ও ৯৭। নিচের চিত্রটি দেখ।
যেহেতু বৃত্ত এবার নিচে, তাই বিয়োগ করতে হবে। ৯৬ - ৩ বা ৯৭ - ৪ = ৯৩। এই সংখ্যাটিকে রেফারেন্স নাম্বার ১০০ দিয়ে গুণ করলে হবে ৯,৩০০। এবার বৃত্তের অঙ্ক দুটি গুণ করে ৯,৩০০-এর সঙ্গে যোগ করতে হবে। ৩ × ৪ = ১২। অর্থাৎ, ৯৩০০ + ১২ = ৯,৩১২।
এবার খেয়াল করো, কত ঘর আগে দশমিক আছে। একটি সংখ্যায় দশমিক আছে এবং এক ঘর আগে। সুতরাং, আমাদের উত্তরে ডান দিক থেকে ১ ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে। অর্থাৎ, উত্তর হবে ৯৩১.২।
এখন তুমি ৯.৬ × ৯.৭ করতে পারবে? এটা তোমার নিজের চেষ্টা করা উচিৎ। না পারলে উত্তর দেখবে। ওপরে যে গুণটা করেছি, এটাও তাই। মানে উত্তর হবে ৯,৩১২। শুধু আগে একটি দশমিক ছিল, আর এখন দুটি। ফলে উত্তরের ডান দিক থেকে দুই ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দেবে। তাহলে উত্তর হবে ৯৩.১২।
এবার নিজে কিছু গুণ অনুশীলন করো। তারপর নিচের উত্তরের সঙ্গে মিলিয়ে দেখ, তোমার উত্তর ঠিক আছে কি-না।
নিজে করো:
ক) ১.২ × ১.২ =
খ) ১.৪ × ১.৪ =
গ) ১২ × ০.১৪ =
ঘ) ৯৬ × ০.৯৭ =
ঙ) ০.৯৬ × ৯.৬ =
সমাধান
ক) ১.৪৪
খ) ১.৯৬
গ) ১.৬৮
ঘ) ৯৩.১২
ঙ) ৯.২১৬
আরও পড়ুন
দ্বিতীয় পর্ব: গুণের আরও সহজ কৌশল
চতুর্থ পর্ব: বড় গুণের আরও সহজ কৌশল
পঞ্চম পর্ব: দ্বৈত গুণের সহজ পদ্ধতি
অষ্টম পর্ব: যোগ ও বিয়োগ করে গুণ
দশম পর্ব: কীভাবে বুঝবে তোমার গুণ সঠিক?
একাদশ পর্ব: বড় গুণ পরীক্ষার সহজ কৌশল
দ্বাদশ পর্ব: রেফারেন্সে নাম্বারের সাহায্যে গুণ
ত্রয়োদশ পর্ব: রেফারেন্সে নাম্বারের সাহায্যে আরও গুণ
চতুর্দশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বারের সাহায্যে ছোট গুণ
পঞ্চদশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বারের সাহায্যে ছোট ও বড় গুণ
ষষ্ঠদশ পর্ব: রেফারেন্স নাম্বার ৫০ ধরে গুণ