রেফারেন্স নাম্বার ২০০ ধরে গুণ

খাতা কলম ছাড়া মনে মনে গুণ করার ক্ষেত্রে রেফারেন্স নম্বরের ভূমিকা অনেক। রেফারেন্স নম্বর ঠিক করে দেবে গুণটা করতে কত সময় লাগবে। যে দুটি সংখ্যার গুণ করতে হবে, তার পাশাপাশি রেফারেন্স নম্বর ধরলে গুণ করতে সুবিধা হয়। এর আগে, ১০, ২০ ও ৫০-কে রেফারেন্স নম্বর ধরে আমরা গুণ করেছি। সে গুণগুলো হতো ১০০-এর নিচের সংখ্যা ধরে। কিন্তু আমরা যদি আরও বড় দুটি সংখ্যার মধ্যে গুণ করতে চাই, তাহলে রেফারেন্স নম্বরও আরও বড় ধরতে হবে। এতে গুণ আরও সহজ হবে।

আবার যেকোনো সংখ্যাকে ২০০ দিয়ে গুণ করাও  সহজ। প্রথমে ১০০ দিয়ে গুণ করে ওই সংখ্যাকে আবার ২ দিয়ে গুণ করলেই হবে। তাহলে দেরি না করে চলো, রেফারেন্স নম্বর ২০০ ধরে ২১২ × ২১২ গুণটা করি।

প্রথমে দেখতে হবে, যে সংখ্যা দুটি গুণ করবো তা রেফারেন্স নম্বর থেকে কত কম বা বেশি। বেশি হলে বৃত্ত বসবে ওপরে, আর কম হলে বৃত্ত দুটি বসবে নিচে। যেহেতু আমাদের দুটি সংখ্যাই ২০০ থেকে বড়, তাই দুটি বৃত্ত ওপরে বসবে। নিচের ছবিটি দেখ।

এখন ২১২-এর সঙ্গে যোগ করতে হবে ১২। অর্থাৎ, ২১২ + ১২ = ২২৪। এবার ২২৪-কে রেফারেন্স নম্বর ২০০ দিয়ে গুণ করতে হবে। গুণটা বেশ সহজ। প্রথমে গুণ করতে হবে ১০০ দিয়ে। আর ১০০ দিয়ে কোনো সংখ্যাকে গুণ করা মানে ওই সংখ্যার পাশে দুটি শূন্য বসিয়ে দেওয়া। যেমন, ২২৪ × ১০০ = ২২,৪০০। এবার এই সংখ্যাটিকে দ্বিগুণ করতে হবে। হিসাবটা এভাবে করি যে, ২২,৪০০ থেকে আপাতত শূন্য দুটি ঝেটে ফেলি। তাহলে হবে ২২৪। এবার ২২৪-কে গুণ করতে হবে ২ দিয়ে। তাহলে হবে ২২৪ × ২ = ৪৪৮। বেশ, এবার ফেলে দেওয়া শূন্য দুটি ৪৪৮-এর পাশে আবার বসিয়ে দিই। অর্থাৎ, ২২৪-কে ২০০ দিয়ে গুণ করলে পাবো ৪৪,৮০০।

এবার বৃত্তের সংখ্যা দুটি গুণ করে এই সংখ্যার সঙ্গে যোগ করলেই পেয়ে যাবো উত্তর। দুটি বৃত্তের মধ্যে ছিল ১২। তাহলে ১২ × ১২ = ১৪৪। এই গুণটি না করতে পারলে আগের নিয়মানুসারে রেফারেন্স নম্বর ১০ ধরে গুণটা করতে পারো। আর যদি আগেই শিখে থাকো এই কৌশল, তাহলে তো এখন ১০ সেকেন্ডের মধ্যে তোমার মাথায় উত্তর চলে আসার কথা উত্তরটি। যাহোক, ৪৪,৮০০ + ১৪৪ = ৪৪,৯৪৪।

এখন তুমি ২০০-এর চেয়ে ছোট সংখ্যাও গুণ করতে পারবে রেফারেন্স নম্বর ২০০ ধরে। সেক্ষেত্রে বৃত্ত দুটি বসাবে নিচে। আবার চাইলে এমন দুটি সংখ্যা নিতে পারো, যেখানে একটি সংখ্যা ২০০-এর চেয়ে বড় আর অন্যটি ছোট। সেক্ষেত্রে একটি বৃত্ত বসবে ওপরে, অন্যটি নিচে। আশাকরি রেফারেন্স নম্বর ২০০ ধরে গুণ করতে তোমাদের আর সমস্যা হবে না। তারপরেও সমস্যা হলে, আগের চাপ্ট্যারগুলো ভালো করে দেখ।

এবার নিচের সমস্যাগুলো নিচেই সমাধান করো।

ক) ২০৫ × ২১১

খ) ২১৫ × ২১৯

গ) ১৯৫ × ১৮৪ 

ঘ) ২০৮ × ১৭৫

ঙ) ১৮৯ × ১২৫

উত্তর:

ক) ৪৩,২৫৫

খ) ৪৭,০৮৫

গ) ৩৫,৮৮০   

ঘ) ৩৬,৪০০  

ঙ) ২৩,৬২৫

লেখক: সদস্য, সম্পাদনা দল, বিজ্ঞানচিন্তা

সূত্র: স্পিড ম্যাথ অবলম্বনে