সহজে যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ করার জন্য মজার সব কৌশল আছে গণিতে। সাধারণত আমরা যে পদ্ধতিতে গুণ করি, তাতে অনেক সময় লাগে। মজার এসব পদ্ধতিতে গুণ করতে সময় লাগে তার চেয়ে অনেক কম। খাতা-কলমেরও প্রয়োজন হয় না। মনে মনেই সমাধান করা যায়। তবে এগুলো বিশেষায়িত পদ্ধতি। তাই সব গুণ এসব পদ্ধতিতে করা যায় না। শুধু বিশেষ কিছু গুণ করা যায়। সেরকম একটি কৌশল নিয়েই এ আলোচনা।
এই সহজ গুণের শর্ত হলো, যে দুটি সংখ্যা গুণ করব, তার একটি অবশ্যই ৯ হতে হবে। যেমন প্রথমে ৬ ও ৯ গুণ করা যাক।
নিয়মটা হলো, প্রথমে যে অঙ্ক বা সংখ্যাটি থাকবে, সেটা থেকে ১ বিয়োগ করতে হবে। তাহলে ৬ থেকে ১ বিয়োগ করে পেলাম ৫। এই বিয়োগফলই বিয়োগ করতে হবে অন্য অঙ্ক বা সংখ্যাটি থেকে। এখানে যেমন পরের সংখ্যাটি হলো ৯। সুতরাং, ৯ থেকে ৫ বিয়োগ করলে পাব ৪। এই দুটোকে পাশাপাশি বসালেই উত্তর পেয়ে যাব। অর্থাৎ, উত্তর ৫৪।
এবার আমরা ৮ ও ৯ গুণ করার চেষ্টা করি। শর্তানুসারে, দুটি অঙ্ক বা সংখ্যার মধ্যে একটির অঙ্ক বা সংখ্যায় ৯ আছে। তাহলে, ৮ - ১ = ৭। আবার ৯ - ৭ = ২। অর্থাৎ, উত্তর ৭২।
এবার দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা নিয়ে গুণ করা যাক। ২৩ ও ৯৯ গুণ করব। এখানে একটি কথা বলে রাখা প্রয়োজন। দুটি সংখ্যার একটির পুরোটা অবশ্যই ৯ দিয়ে গঠিত হতে হবে। অর্থাৎ সংখ্যাটিতে যদি একাধিক অঙ্ক থাকে, তাহলে সবগুলোকেই ৯ হতে হবে। যেমন আমরা যদি ২৩ এর সঙ্গে ৮৯ গুণ করি, তাহলে এই নিয়ম খাটবে না। কারণ দুটির কোনোটিই শুধু ৯ দিয়ে গঠিত নয়। অর্থাৎ দুটি সংখ্যার মধ্যে একটি হতে হবে ৯, ৯৯, ৯৯৯, ৯৯৯৯… এমন।
তাহলে নিয়মানুসারে, ২৩ থেকে ১ বিয়োগ করলে হবে ২২। আর ৯৯ থেকে ২২ বিয়োগ করলে পাব ৭৭। অর্থাৎ, উত্তর হলো ২২৭৭।
এবার নিজেরা ৪৮ ও ৯৯ গুণ করার চেষ্টা করে দেখুন তো পারেন কি না। আসলে মনে মনেই এগুলো গুণ করা যায়। ৪৮ - ১ = ৪৭। আর ৯৯ - ৪৭ = ৫২। সুতরাং উত্তর ৪৭৫২।
চাইলে আপনি নিজেও এমন গুণ তৈরি করতে পারেন। শুধু শর্তের বিষয়টি মাথায় রাখতে হবে। যেমন ৪৫ × ৯৯, ৫২ × ৯৯, ৬৫ × ৯৯… ইত্যাদি। তবে আমরা যদি গুণের ক্ষেত্রে দুটি সংখ্যাই ৮৯-এর বেশি নিই, তাহলে একটু ঝামেলা আছে। যেমন ৯১ ও ৯৯ গুণ করলে প্রথমে ৯১ থেকে ১ বিয়োগ করলে পাব ৯০। আর ৯৯ থেকে ৯০ বিয়োগ করলে হবে ৯। তাহলে উত্তর হয় ৯০৯। কিন্তু এটা সঠিক উত্তর নয়। এক্ষেত্রে দ্বিতীয় বিয়োগফলের আগে নিজে থেকে একটি শূন্য (০) বসাতে হবে। তাহলে উত্তর হবে ৯০০৯। যদি ৯৯ থেকে সংখ্যাটির বিয়োগফল ১০-এর চেয়ে ছোট হয়, তাহলে এই ০টি নিজে থেকে বসাতে হবে।
এবার আরও একটু বড় গুণ দেখা যাক। মানে তিন অঙ্কের গুণ। ৮৩ × ৯৯৯। ৮৩ থেকে ১ বিয়োগ করলে পাব ৮২। আর ৯৯৯ - ৮২ = ৯১৭। অর্থাৎ, উত্তর ৮২,৯১৭।
একইভাবে ৪১৫ ও ৯৯৯ গুণ করা যায়। তাহলে, ৪১৫ - ১ = ৪১৪ এবং ৯৯৯ - ৪১৪ = ৫৮৫। সুতরাং, উত্তর ৪,১৪,৫৮৫।
এরকম গুণ নিজে তৈরি করেও আপনি সমাধান করতে পারেন। আচ্ছা বলুন তো, ৭১৩ × ৯৯৯৯ = ?
লেখক: সম্পাদনা দলের সদস্য, বিজ্ঞানচিন্তা
সূত্র: এলকে লজিক